Block 1: Raum, Zeit, Geometrie
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Unsere Begriffe von Raum und Zeit ändern sich zwischen 1830 und 1920
durch die Entdeckung der nichteuklidischen und Riemannschen Geometrie
sowie der Relativitätstheorie. Im ersten Teil der Vorlesung betrachten
wir den klassischen (Leibniz, Newton) und den modernen Raumbegriff.
Wir diskutieren, inwieweit es sich bei diesem Wandel um eine
“wissenschaftliche Revolution” handelt. Die Vorlesung beginnt und
endet mit der Frage, ob “Wahrheit” in Physik und Mathematik eine Rolle
spielt.

1. VL Di 21.04.

-Inhalt: 	Einführung und Griechen
MW: 		Vorsokratiker. Vom Mythos zum Logos: Demokrit und Zenon
AF/UR:          Der Wahrheitsbegriff und sein Wandel
AF/UR:          Vorlesungsüberblick
-Literatur: 	Parmenides, Zenon, Leukippos, Demokrit

Übung Do 23.4.

2. VL Di 28.04. 

-Inhalt: 	Symmetrie, Geometrie, Harmonie
AF: 		Hilbert, Axiomatisierung der absoluten Geometrie
MW: 		Ideologien der Mathematik: Symmetrie, Einheit (z.B. bei Galilei)
-Literatur: 	Euklid, Galileo, Kopernikus, Kepler, Hilbert

Übung Do 30.4.

3. VL Di 05.05.

-Inhalt: 	Die Idee vom Raum
AF: 		Nichteuklidsche Geometrie
MW: 		Der relationale Raumbegriff von Leibniz 
UR: 		Kants apriorischer R^3
-Literatur: 	Jammer, Newton, Kant

4. VL Di 12.05.

-Inhalt: 	Die Beschreibung der Raumzeit
AF: 		Entwicklung der Inf.rechnung bei Leibniz, Newton und Euler
MW: 		Tensoren und Differentialformen
-Literatur: 	Leibniz, Newton, Euler, Hawking, Misner, Einstein

Übung Do 14.5.
		Leibniz und die Folgen (Jirka)
		Die Raumdiskussion bei Hawking/Penrose (Fabian)

5. VL Di 19.05. (Do Himmelfahrt)

-Inhalt: 	Wissenschaftspraxis
UR:             Wissenschaftliche Revolutionen nach Kuhn
Alle: 		Wandel des Raumbegriffs
-Literatur:	Kuhn


Block 2: Wahrscheinlichkeit und Quanten
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Die kinetische Gastheorie hat den Begriff der Wahrscheinlichkeit
zentral in die Physik eingebracht. Die Quantentheorie nimmt ihn auf
und findet sogar eine wesentliche Indeterminiertheit des
Naturgeschehens. Wir diskutieren diesen Wandel und betrachten die
Gedanken der Beteiligten zur Entstehung der Quantenmechanik.

1. VL Di 26.05.

-Inhalt: 	Wahrscheinlichkeit - Die Klassiker
MW:		Laplace und die Folgen: Determinismus vs Indeterminismus
AF: 		Popper über Wahrscheinlichkeit
UR: 		Kants Wissenschaftsbegriff
-Literatur: 	Laplace, Kant, Popper

Übung Do 28.5.
		Wissenschaftsgeschichte bei Feyerabend (Claudia)
		Popper (Ramona)

2. VL Di 02.06. (Pfingstwoche)

-Inhalt: 	Irreversibilität und Zeitpfeil - Probleme der Klassiker
AF: 		Boltzmanns H-Theorem und Poincares Wiederkehrsatz
-Literatur: 	Zermelo, Boltzmann, Zermelo


3. VL Di 09.06.

-Inhalt: 	Auseinanderklaffen von Anschauung und Beschreibung - Die Moderne I
MW: 		Hilbertraum, Pfadintegral, Messprozess, Separierbarkeit, Objektivität
-Literatur:	Schrödinger, Heisenberg, Feynman

Übung Do 11.6.
		Schrödingers Katze (René)
		Bellsche Ungleichungen (Nadine)

4. VL Di 16.06.

-Inhalt: 	Was ist Wirklichkeit? - Die Moderne II
MW/AF:          Die Bohr-Einstein-Debatte 
-Literatur:	Einstein et al., Bohr


Block 3: Logik und Semantik
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Mit Frege zog ein strikter Symbolismus in Logik und Mathematik. Sein
Lebenswerk sah er selbst durch die Russelsche Antinomie zerstört.
Hilbert verschrieb der Mathematik ein komplettes
Axiomatisierungsprogramm, dem von Gödel und Tarski Grenzen gesetzt
wurden.

1. VL Di 23.06.

-Inhalt: 	Aufbruch in die Moderne
MW: 		Axiomatisierbarkeit
AF: 		Cantors Beweis für Überabzählbarkeit von R
AF: 		Die Begriffsschrift: Sprache aus ->, non, =, all
-Literatur: 	Frege

Übung Do 25.6.
		Freges Schrift über die Arithmetik (Jan)

2. VL Di 30.06.

-Inhalt: 	Grundlagenkrise
MW/AF:          Logische und sprachliche Antinomien
UR:		Kants Antinomie der reinen Vernunft
AF: 		Brouwer vs Hilbert
-Literatur:	Hilbert, Brouwer, Bernays


3. VL Di 07.07. 

-Inhalt: 	Gödel - Tarski
AF: 		Gödels Vollständigkeits- und Unvollständigkeitssatz
Literatur:  	Smullyan, Gödel

Übung Do 09.7.
		Gödels Beweis nach dem Buch von Newman und Nagel (Johannes)

4. VL Di 14.07.

-Inhalt: 	Heutige Logik
AF: 		Tarski 1936: man kann “wahr” nicht definieren 
MW/UR:   	Wittgenstein: Es gibt keine Metamatemathik
-Literatur:	Tarski, Wittgenstein


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VL Di 20.07. 

-Inhalt:   	Zusammenfassung und Wertung
-Literatur: